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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(2x))(e^{sin(2x)})

Lösung

\int (cos (2 x)) (e^{s i n (2 x)}) d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{s i n (2 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (2 x) e^{s i n (2 x)} d x

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) e^{s i n (u)} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) e^{s i n (u)} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{2} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} e^{s i n (2 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{s i n (2 x)} + C

Graph

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