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integral of \sqrt[3]{cos(x)}sin(x)

解

\int 3 cos (x) sin (x) d x

解

- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (x) + C

解答ステップ

\int 3 cos (x) sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - 3 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 3 u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = cos (x)

= - \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (x) + C

グラフ

人気の例

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