ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 4/(3x-6)

解

\int \frac{4}{3 x - 6} d x

解

\frac{4}{3} ln ∣ 3 x - 6 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{4}{3 x - 6} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{3 x - 6} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 x - 6

= 4 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 6 ∣

簡素化

4 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 6 ∣ : \frac{4}{3} ln ∣ 3 x - 6 ∣

= \frac{4}{3} ln ∣ 3 x - 6 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{4}{3} ln ∣ 3 x - 6 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2+8x+9)/((x-1)(x+2)^2)

\int \frac{x ^{2} + 8 x + 9}{( x - 1 ) ( x + 2 ) ^{2}} d x

integral of (x+8)/(x^2+x-6)

\int \frac{x + 8}{x ^{2} + x - 6} d x

integral of (-4x+8)/((x^2+1)(x-1))

\int \frac{- 4 x + 8}{( x ^{2} + 1 ) ( x - 1 )} d x

integral of sqrt(x^2-6)

\int x^{2} - 6 d x

integral of (x^2+3x+2)/(x(x^2+1))

\int \frac{x ^{2} + 3 x + 2}{x ( x ^{2} + 1 )} d x