integral of 9xsin(2x)

Lösung

\int 9 x sin (2 x) d x

9 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 x sin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x sin (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 9 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - \int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x)

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x = - \frac{1}{4} sin (2 x)

= 9 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - (- \frac{1}{4} sin (2 x)))

Vereinfache

= 9 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 9 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)) + C

\int tan^{3} (x) cos^{2} (x) d x

\int \frac{x - 2}{x - 3} d x

\int \frac{x ^{4}}{( 1 + x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}} d x

\int \frac{1}{( x ^{2} + 8 x + 25 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int 3 4 x^{2} - 2 x (4 x - 1) d x