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Beliebt Rechnen >

integral of-(e^x)/(e^x+1)

Lösung

\int - \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x

Lösung

- ln ∣ e^{x} + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} + 1

ein

= - ln ∣ e^{x} + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ e^{x} + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2sin(a)x

\int x^{2} sin (a) x d x

integral of 6000xe^{-0.4x}

\int 6000 x e^{- 0.4 x} d x

integral of sin(5x)sec^5(5x)

\int sin (5 x) sec^{5} (5 x) d x

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\int (4 x^{3} + 9 x - 7) cos (4 x) d x