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Beliebt Rechnen >

integral of a^{kx}

Lösung

\int a^{k x} d x

Lösung

\frac{a ^{k x}}{k ln ( a )} + C

Schritte zur Lösung

\int a^{k x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{a ^{u}}{k} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{k} \cdot \int a^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{k} \cdot \frac{a ^{u}}{ln ( a )}

Setze in

u = k x

ein

= \frac{1}{k} \cdot \frac{a ^{k x}}{ln ( a )}

Vereinfache

\frac{1}{k} \cdot \frac{a ^{k x}}{ln ( a )} : \frac{a ^{k x}}{k ln ( a )}

= \frac{a ^{k x}}{k ln ( a )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{a ^{k x}}{k ln ( a )} + C

Graph

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