integral of sin(3x+7)

Lösung

\int sin (3 x + 7) d x

- \frac{1}{3} cos (3 x + 7) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (3 x + 7) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = 3 x + 7

ein

= \frac{1}{3} (- cos (3 x + 7))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} cos (3 x + 7)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} cos (3 x + 7) + C

\int \frac{e ^{2 x}}{7 - 4 e ^{2 x}} d x

\int \frac{3 x - 1}{( 2 x + 1 ) ( x + 3 )} d x

\int (2 x^{3} + \frac{3}{x ^{2}} + 8 e^{x}) d x

\int \frac{x ^{2} - x}{x} d x

\int \frac{7}{x + 5} d x