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人気のある微分積分 >

integral of (sin(3t))/(cos(3t)-1)

解

\int \frac{sin ( 3 t )}{cos ( 3 t ) - 1} d t

解

- \frac{1}{3} ln ∣ cos (3 t) - 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 3 t )}{cos ( 3 t ) - 1} d t

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = cos (3 t) - 1

= - \frac{1}{3} ln ∣ cos (3 t) - 1 ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} ln ∣ cos (3 t) - 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of x/((2x+1)^{1/2)}

\int \frac{x}{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} d x

integral of xsqrt(x^2-a)

\int x x^{2} - a d x

integral of (4x^3+6x+10)

\int (4 x^{3} + 6 x + 10) d x

integral of-sqrt(2)-2cos(3/4 pix)

\int - 2 - 2 cos (\frac{3}{4} π x) d x

integral of-5e^{-x}

\int - 5 e^{- x} d x