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人気のある微分積分 >

integral of e^{-(s+3)t}

解

\int e^{- (s + 3) t} d t

解

\frac{1}{- 3 - s} e^{- (3 + s) t} + C

解答ステップ

\int e^{- (s + 3) t} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{- 3 - s} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{- 3 - s} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{- 3 - s} e^{u}

代用を戻す

u = - (3 + s) t

= \frac{1}{- 3 - s} e^{- (3 + s) t}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{- 3 - s} e^{- (3 + s) t} + C

グラフ

人気の例

integral of (3/(sqrt(x+1)))

\int (\frac{3}{x + 1}) d x

integral of sin^3(y)cos^2(y)

\int sin^{3} (y) cos^{2} (y) d y

integral of 1/(3+sqrt(1+2x))

\int \frac{1}{3 + 1 + 2 x} d x

integral of 4/(x^3)-5xsqrt(x)

\int \frac{4}{x ^{3}} - 5 x x d x

integral of (x^3-6x^2+9x+6)

\int (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 6) d x