derivative y=(6x)/(3-cot(x))

Lösung

ableitung von

y = \frac{6 x}{3 - cot ( x )}

\frac{6 ( 3 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{3 - cot ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{3 - cot ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 3 - cot ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 3 - cot ( x ) ) x}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 - cot (x)) = csc^{2} (x)

= 6 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1 \cdot ( 3 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}} : \frac{6 ( 3 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

= \frac{6 ( 3 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 3 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (tan^{2} (\frac{x}{2}))

\frac{d}{d x} ((2 x - 5)^{2})

\int \frac{x ^{3}}{2 x - 1} d x

x \to 0 lim (∣ x ∣^{x})

x \to 3 - lim (\frac{6}{( x - 3 ) ^{5}})