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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(x^{1/3}*y^{2/3})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{2}{3}})

Lösung

\frac{y ^{\frac{2}{3}}}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{\frac{2}{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}

Vereinfache

y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1} : \frac{y ^{\frac{2}{3}}}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{y ^{\frac{2}{3}}}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

Beliebte Beispiele

derivative y=(ln(x))^4

d er i v a t i v e y = (ln (x))^{4}

integral of (x^3)/((49-4x^2)^{3/2)}

\int \frac{x ^{3}}{( 49 - 4 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of x(4x^2+7)^9

\int x (4 x^{2} + 7)^{9} d x

integral of 1/(sqrt(x)*(2+\sqrt[4]{x))}

\int \frac{1}{x \cdot ( 2 + 4 x )} d x

(\partial)/(\partial y)(x+4y)

\frac{\partial}{\partial y} (x + 4 y)