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人気のある微分積分 >

integral of ln(u+1)

解

\int ln (u + 1) d u

解

u ln (u + 1) + ln (u + 1) - u - 1 + C

解答ステップ

\int ln (u + 1) d u

u置換積分法を適用する

= \int ln (v) d v

部分積分を適用する

= v ln (v) - \int 1 d v

\int 1 d v = v

= v ln (v) - v

代用を戻す

v = u + 1

= (u + 1) ln (u + 1) - (u + 1)

簡素化

(u + 1) ln (u + 1) - (u + 1) : u ln (u + 1) + ln (u + 1) - u - 1

= u ln (u + 1) + ln (u + 1) - u - 1

定数を解答に追加する

= u ln (u + 1) + ln (u + 1) - u - 1 + C

グラフ

人気の例

integral of 2^{x+4}

\int 2^{x + 4} d x

integral of sqrt(2-\sqrt{x)}

\int 2 - x d x

integral of (2x^2+3x+1)

\int (2 x^{2} + 3 x + 1) d x

integral of 2u^{-1}

\int 2 u^{- 1} d u

integral of 2/(xsqrt(36+x^2))

\int \frac{2}{x 36 + x ^{2}} d x