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人気のある微分積分 >

integral of cos((2npix)/3)

解

\int cos (\frac{2 nπ x}{3}) d x

解

\frac{3}{2 πn} sin (\frac{2 πn x}{3}) + C

解答ステップ

\int cos (\frac{2 nπ x}{3}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{u}{3} )}{2 πn} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 πn} \cdot \int cos (\frac{u}{3}) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2 πn} \cdot \int cos (v) \cdot 3 d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 πn} \cdot 3 \cdot \int cos (v) d v

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{2 πn} \cdot 3 sin (v)

代用を戻す

= \frac{1}{2 πn} \cdot 3 sin (\frac{2 n x π}{3})

簡素化

\frac{1}{2 πn} \cdot 3 sin (\frac{2 n x π}{3}) : \frac{3}{2 πn} sin (\frac{2 πn x}{3})

= \frac{3}{2 πn} sin (\frac{2 πn x}{3})

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2 πn} sin (\frac{2 πn x}{3}) + C

グラフ

人気の例

integral of (5x^2-2sin(x))

\int (5 x^{2} - 2 sin (x)) d x

integral of ((x^2-5x+6))/(x^2+4)

\int \frac{( x ^{2} - 5 x + 6 )}{x ^{2} + 4} d x

integral of 3sec^2(2t)

\int 3 sec^{2} (2 t) d t

integral of 2/(e^x-e^{-x)}

\int \frac{2}{e ^{x} - e ^{- x}} d x

integral of 2ln(x)x^4

\int 2 ln (x) x^{4} d x