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integral of (cos(ln(x)))/(kx)

Lösung

\int \frac{cos ( ln ( x ) )}{k x} d x

Lösung

\frac{1}{k} sin (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( ln ( x ) )}{k x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{k} \cdot \int \frac{cos ( ln ( x ) )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{k} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{k} sin (u)

Setze in

u = ln (x)

ein

= \frac{1}{k} sin (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{k} sin (ln (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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