integral of (e^{7x}+e^{-2x})

Lösung

\int (e^{7 x} + e^{- 2 x}) d x

\frac{1}{7} e^{7 x} - \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{7 x} + e^{- 2 x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{7 x} d x + \int e^{- 2 x} d x

\int e^{7 x} d x = \frac{1}{7} e^{7 x}

\int e^{- 2 x} d x = - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

= \frac{1}{7} e^{7 x} - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} e^{7 x} - \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

\int (\frac{x ^{2}}{16 - x ^{2}}) d x

\int \frac{8 sin ( 2 x )}{1 + cos ^{4} ( x )} d x

\int x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 0.25 d x

\int \frac{4}{x 9 + ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

\int \frac{x}{25 + x} d x