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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-t}cos(pi)t

Lösung

\int e^{- t} cos (π) t d t

Lösung

e^{- t} t + e^{- t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- t} cos (π) t d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= cos (π) \cdot \int e^{- t} t d t

cos (π) = - 1

= (- 1) \cdot \int e^{- t} t d t

Wende die partielle Integration an

= (- 1) (- e^{- t} t - \int - e^{- t} d t)

\int - e^{- t} d t = e^{- t}

= (- 1) (- e^{- t} t - e^{- t})

Vereinfache

= e^{- t} t + e^{- t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- t} t + e^{- t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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