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Beliebt Rechnen >

integral of tan(v)

Lösung

\int tan (v) d v

Lösung

- ln ∣ cos (v) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (v) d v

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( v )}{cos ( v )} d v

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (v)

ein

= - ln ∣ cos (v) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (v) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 8x^3y

\int 8 x^{3} y d x

integral of e^{-st}(tcos(t))

\int e^{- s t} (t cos (t)) d t

integral of e^{-2t^2}

\int e^{- 2 t^{2}} d t

integral of (x^3)/(x^4-6x^2+1)

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} - 6 x ^{2} + 1} d x

integral of 24x^3+1/x

\int 24 x^{3} + \frac{1}{x} d x