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人気のある微分積分 >

integral of 3/(zln^3(z))

解

\int \frac{3}{z ln ^{3} ( z )} d z

解

- \frac{3}{2 ln ^{2} ( z )} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{z ln ^{3} ( z )} d z

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{z ln ^{3} ( z )} d z

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = ln (z)

= 3 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( z )})

簡素化

3 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( z )}) : - \frac{3}{2 ln ^{2} ( z )}

= - \frac{3}{2 ln ^{2} ( z )}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{2 ln ^{2} ( z )} + C

グラフ

人気の例

integral of-1/b cos(bx)

\int - \frac{1}{b} cos (b x) d x

integral of (3z+1)/((z^2-4)^2)

\int \frac{3 z + 1}{( z ^{2} - 4 ) ^{2}} d z

integral of (tan^2(x)sin(x))

\int (tan^{2} (x) sin (x)) d x

integral of (1-1/x)^2 1/(x^2)

\int (1 - \frac{1}{x})^{2} \frac{1}{x ^{2}} d x

integral of sin^8(r)cos^3(r)

\int sin^{8} (r) cos^{3} (r) d r