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人気のある微分積分 >

integral of (cos(θ))/(sqrt(4-sin^2(θ)))

解

\int \frac{cos ( θ )}{4 - sin ^{2} ( θ )} d θ

解

arcsin (\frac{1}{2} sin (θ)) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( θ )}{4 - sin ^{2} ( θ )} d θ

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{4 - u ^{2}} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} sin (θ))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{2} sin (θ))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{2} sin (θ)) + C

グラフ

人気の例

integral of 6x-9x^2+C

\int 6 x - 9 x^{2} + C d x

integral of sin^5(2x)cos^{3/2}(2x)

\int sin^{5} (2 x) cos^{\frac{3}{2}} (2 x) d x

integral of (sec^2(x))/(csc^2(x))

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )} d x

integral of xcsc^2(x)cot(x)

\int x csc^{2} (x) cot (x) d x

integral of (3+sin(x))/(cos^2(x))

\int \frac{3 + sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x