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Beliebt Rechnen >

integral of arctan(a)x

Lösung

\int arctan (a) x d x

Lösung

\frac{1}{2} x^{2} arctan (a) + C

Schritte zur Lösung

\int arctan (a) x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= arctan (a) \cdot \int x d x

Wende die Potenzregel an

= arctan (a) \frac{x ^{2}}{2}

Vereinfache

arctan (a) \frac{x ^{2}}{2} : \frac{1}{2} x^{2} arctan (a)

= \frac{1}{2} x^{2} arctan (a)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} x^{2} arctan (a) + C

Graph

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