integral of e^{6cos(6x)}(-6sin(6x))

Lösung

\int e^{6 c o s (6 x)} (- 6 sin (6 x)) d x

\frac{1}{6} e^{6 c o s (6 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{6 c o s (6 x)} (- 6 sin (6 x)) d x

Vereinfache

= \int - 6 e^{6 c o s (6 x)} sin (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int e^{6 c o s (6 x)} sin (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 6 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{36} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 (- \frac{1}{36} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 6 (- \frac{1}{36} e^{u})

Setze in

u = 6 cos (6 x)

ein

= - 6 (- \frac{1}{36} e^{6 c o s (6 x)})

Vereinfache

- 6 (- \frac{1}{36} e^{6 c o s (6 x)}) : \frac{1}{6} e^{6 c o s (6 x)}

= \frac{1}{6} e^{6 c o s (6 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} e^{6 c o s (6 x)} + C

\int 4 (3 + x^{4}) x d x

\int (8 x^{3} + 3 x^{2}) d x

\int k 4 x d x

\int \frac{1}{( x ( 1 - x ^{2} ) )} d x

\int (2 x + 6) ln (x) d x