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Beliebt Rechnen >

integral of (x-7)/x

Lösung

\int \frac{x - 7}{x} d x

Lösung

x - 7 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 7}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x - 7}{x} : 1 - \frac{7}{x}

= \int 1 - \frac{7}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int \frac{7}{x} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{7}{x} d x = 7 ln ∣ x ∣

= x - 7 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - 7 ln ∣ x ∣ + C

Graph

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