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Beliebt Rechnen >

integral of xsqrt(9x^2-4)

Lösung

\int x 9 x^{2} - 4 d x

Lösung

\frac{1}{27} (9 x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 9 x^{2} - 4 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{18} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{18} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 9 x^{2} - 4

ein

= \frac{1}{18} \cdot \frac{2}{3} (9 x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{18} \cdot \frac{2}{3} (9 x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{27} (9 x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{27} (9 x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{27} (9 x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1/(sqrt(y)))

\int (\frac{1}{y}) d y

integral of 13xsin(x)cos(x)

\int 13 x sin (x) cos (x) d x

integral of (x-2)/((x-1)(x+2))

\int \frac{x - 2}{( x - 1 ) ( x + 2 )} d x

integral of 3/(y^4)

\int \frac{3}{y ^{4}} d y

integral of (x^{3/2}+10x+4)

\int (x^{\frac{3}{2}} + 10 x + 4) d x