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integral of 10e^{-st}

Lösung

\int 10 e^{- s t} d t

Lösung

- e^{- s t} \frac{10}{s} + C

Schritte zur Lösung

\int 10 e^{- s t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int e^{- s t} d t

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{s} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 (- \frac{1}{s} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 10 (- \frac{1}{s} e^{u})

Setze in

u = - s t

ein

= 10 (- \frac{1}{s} e^{- s t})

Vereinfache

10 (- \frac{1}{s} e^{- s t}) : - e^{- s t} \frac{10}{s}

= - e^{- s t} \frac{10}{s}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- s t} \frac{10}{s} + C

Graph

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