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integral of (5s)/(sqrt(3-2s^2))

Lösung

\int \frac{5 s}{3 - 2 s ^{2}} d s

Lösung

- \frac{5}{2} 3 - 2 s^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 s}{3 - 2 s ^{2}} d s

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{s}{3 - 2 s ^{2}} d s

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 5 (- \frac{1}{4} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 3 - 2 s^{2}

ein

= 5 (- \frac{1}{4} \cdot 2 (3 - 2 s^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

5 (- \frac{1}{4} \cdot 2 (3 - 2 s^{2})^{\frac{1}{2}}) : - \frac{5}{2} 3 - 2 s^{2}

= - \frac{5}{2} 3 - 2 s^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{2} 3 - 2 s^{2} + C

Graph

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