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人気のある微分積分 >

integral of (2v)/(v^2-b^4)

解

\int \frac{2 v}{v ^{2} - b ^{4}} d v

解

ln - b^{4} + v^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{2 v}{v ^{2} - b ^{4}} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{v}{- b ^{4} + v ^{2}} d v

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = - b^{4} + v^{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln - b^{4} + v^{2}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} ln - b^{4} + v^{2} : ln - b^{4} + v^{2}

= ln - b^{4} + v^{2}

定数を解答に追加する

= ln - b^{4} + v^{2} + C

グラフ

人気の例

integral of (ln(x))/(xln(x)ln(ln(x)))

\int \frac{ln ( x )}{x ln ( x ) ln ( ln ( x ) )} d x

integral of 1/(-4s^2)

\int \frac{1}{- 4 s ^{2}} d s

integral of sin^3(2θ)cos^{3/2}(2θ)

\int sin^{3} (2 θ) cos^{\frac{3}{2}} (2 θ) d θ

integral of 10*sin(5x)

\int 10 \cdot sin (5 x) d x

integral of-xcos(pi-x)

\int - x cos (π - x) d x