de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (3-x)/(x-4)

Lösung

\int \frac{3 - x}{x - 4} d x

Lösung

- x - ln ∣ x - 4 ∣ + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 - x}{x - 4} d x

Multipliziere aus

\frac{3 - x}{x - 4} : \frac{3}{x - 4} - \frac{x}{x - 4}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{3}{x - 4} d x - \int \frac{x}{x - 4} d x

\int \frac{3}{x - 4} d x = 3 ln ∣ x - 4 ∣

\int \frac{x}{x - 4} d x = x - 4 + 4 ln ∣ x - 4 ∣

= 3 ln ∣ x - 4 ∣ - (x - 4 + 4 ln ∣ x - 4 ∣)

Vereinfache

= - x - ln ∣ x - 4 ∣ + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x - ln ∣ x - 4 ∣ + 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3tsin(t)

\int 3 t sin (t) d t

integral of 1/3 csc(x)cot(x)

\int \frac{1}{3} csc (x) cot (x) d x

integral of (sqrt((x-2)^2-16))/(x-2)

\int \frac{( x - 2 ) ^{2} - 16}{x - 2} d x

integral of sin^2(φ)cos^6(φ)

\int sin^{2} (φ) cos^{6} (φ) d φ

integral of 1/((e^x))

\int \frac{1}{( e ^{x} )} d x