integral from 0 to 1 of (x^3+4)/(x(x+1))

Lösung

\int_{0}^{1} \frac{x ^{3} + 4}{x ( x + 1 )} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{x ^{3} + 4}{x ( x + 1 )} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{3} + 4}{x ( x + 1 )} : \frac{x ^{3}}{x ( x + 1 )} + \frac{4}{x ( x + 1 )}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{1} \frac{x ^{3}}{x ( x + 1 )} d x + \int_{0}^{1} \frac{4}{x ( x + 1 )} d x

\int_{0}^{1} \frac{x ^{3}}{x ( x + 1 )} d x = ln (2) - \frac{1}{2}

\int_{0}^{1} \frac{4}{x ( x + 1 )} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{0.5} x^{3} + 1 d x

\int_{0}^{π} x^{2} cos (x + 1) d x

\int_{4}^{6} \frac{1}{x - 4} d x

\int_{0}^{2 π} sin^{3} (θ) d θ

\int_{0}^{\frac{π}{3}} sin^{3} (3 x) d x