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人気のある微分積分 >

integral from-3 to-2 of (y+2)/(y^2+4y)

解

\int_{- 3}^{- 2} \frac{y + 2}{y ^{2} + 4 y} d y

解

- \frac{1}{2} ln (3) + ln (2)

+1

十進法表記

0.14384 \dots

解答ステップ

\int_{- 3}^{- 2} \frac{y + 2}{y ^{2} + 4 y} d y

u置換積分法を適用する

= \int_{- 3}^{- 4} \frac{1}{2 u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 4}^{- 3} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int_{- 4}^{- 3} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{- 4}^{- 3}

限度を計算する:

ln (3) - 2 ln (2)

= - \frac{1}{2} (ln (3) - 2 ln (2))

簡素化

= - \frac{1}{2} ln (3) + ln (2)

グラフ

人気の例

integral from-3 to 1 of 1/((2x+6)^{2/3)}

\int_{- 3}^{1} \frac{1}{( 2 x + 6 ) ^{\frac{2}{3}}} d x

integral from-infinity to 0 of 2e^{-3x}

\int_{- \infty}^{0} 2 e^{- 3 x} d x

integral from-6 to-2 of (-x+1)

\int_{- 6}^{- 2} (- x + 1) d x

integral from 0 to pi of sin(x)e^{-sx}

\int_{0}^{π} sin (x) e^{- s x} d x

integral from 0 to t of e^{-(t-x)}

\int_{0}^{t} e^{- (t - x)} d x