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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 10 of 1/(sqrt(10-x))

解

\int_{0}^{10} \frac{1}{10 - x} d x

解

210

+1

十進法表記

6.32455 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{10} \frac{1}{10 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{10}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{10} - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{0}^{10} \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= - (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{10})

簡素化

- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{10}) : [2 u]_{0}^{10}

= [2 u]_{0}^{10}

限度を計算する:

210

= 210

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of t(1+it^2)^3

\int_{0}^{1} t (1 + i t^{2})^{3} d t

integral from 1 to 4 of (x-2)^2-x

\int_{1}^{4} (x - 2)^{2} - x d x

integral from 0 to 3 of (x/(1+x^4))

\int_{0}^{3} (\frac{x}{1 + x ^{4}}) d x

integral from-1 to 1 of 2x^3+(3^x)/2

\int_{- 1}^{1} 2 x^{3} + \frac{3 ^{x}}{2} d x

integral from 0 to 1 of (9x+2)^{30}

\int_{0}^{1} (9 x + 2)^{30} d x