integral from 1 to 2 of x^2e^{-x}

Lösung

\int_{1}^{2} x^{2} e^{- x} d x

- \frac{10}{e ^{2}} + \frac{5}{e}

Dezimale

0.48604 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{2} x^{2} e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x]_{1}^{2}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= [- e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{1}^{2}

Vereinfache

= [- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})]_{1}^{2}

Berechne die Grenzen:

- \frac{10}{e ^{2}} + \frac{5}{e}

= - \frac{10}{e ^{2}} + \frac{5}{e}

\int_{\frac{- π}{4}}^{\frac{π}{4}} tan (x) d x

\int_{2.5}^{3} (- x^{2} + 4) d x

\int_{0}^{\frac{π}{4}} sin^{3} (4 x) d x

\int_{0}^{2 x} x^{2} d x

\int_{- 1}^{0} (x^{2} - 4 x + 7) d x