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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of x/(sqrt(4+2x^2))

解

\int_{0}^{4} \frac{x}{4 + 2 x ^{2}} d x

解

2

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{x}{4 + 2 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{36} \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{4}^{36} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{4}^{36}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{4} [2 u]_{4}^{36}

限度を計算する:

8

= \frac{1}{4} \cdot 8

簡素化

= 2

グラフ

人気の例

integral from 7 to 10 of x

\int_{7}^{10} x d x

integral from pi to 2pi of 4sin^2(t)+2t

\int_{π}^{2 π} 4 sin^{2} (t) + 2 t d t

integral from 1 to 4 of x/(3+sqrt(x))

\int_{1}^{4} \frac{x}{3 + x} d x

integral from-1 to 1 of (x-y)

\int_{- 1}^{1} (x - y) d y

integral from 1 to 2 of (x+2)/8

\int_{1}^{2} \frac{x + 2}{8} d x