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integral from 0 to 5 of 2(11+0.5t)

解

\int_{0}^{5} 2 (11 + 0.5 t) d t

解

122.5

解答ステップ

\int_{0}^{5} 2 (11 + 0.5 t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{5} 11 + 0.5 t d t

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{11}^{13.5} \frac{u}{0.5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{0.5} \cdot \int_{11}^{13.5} u d u

簡素化

= 2 \cdot 2 \cdot \int_{11}^{13.5} u d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot 2 [\frac{u ^{2}}{2}]_{11}^{13.5}

簡素化

= 4 [0.5 u^{2}]_{11}^{13.5}

限度を計算する:

30.625

= 4 \cdot 30.625

簡素化

= 122.5

グラフ

人気の例

integral from 10 to 100 of 1/x

\int_{10}^{100} \frac{1}{x} d x

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integral from-1 to 3 of sqrt(3-x^2+2x)

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integral from 0 to t of e^{-2x}cos(3x)

\int_{0}^{t} e^{- 2 x} cos (3 x) d x

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