integral from 0 to 1 of ((x^3+2x^2+5)/x)

Lösung

\int_{0}^{1} (\frac{x ^{3} + 2 x ^{2} + 5}{x}) d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} + 5}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{3} + 2 x ^{2} + 5}{x} : x^{2} + 2 x + \frac{5}{x}

= \int_{0}^{1} x^{2} + 2 x + \frac{5}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{1} x^{2} d x + \int_{0}^{1} 2 x d x + \int_{0}^{1} \frac{5}{x} d x

\int_{0}^{1} x^{2} d x = \frac{1}{3}

\int_{0}^{1} 2 x d x = 1

\int_{0}^{1} \frac{5}{x} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}} 4 x d x

\int_{0}^{2} \frac{1}{4} x^{3} d x

\int_{1}^{4} (2 - x) - (- x) d x

\int_{0}^{π} 8 cos (x) d x

\int_{4}^{9} x^{3} d x