integral from 0 to 2 of (ln(x))/(x^2)

Lösung

\int_{0}^{2} \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= [- \frac{ln ( x )}{x} - \int - \frac{1}{x ^{2}} d x]_{0}^{2}

\int - \frac{1}{x ^{2}} d x = \frac{1}{x}

= [- \frac{ln ( x )}{x} - \frac{1}{x}]_{0}^{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= [\frac{- ln ( x ) - 1}{x}]_{0}^{2}

Berechne die Grenzen:

divergiert

= divergiert

\int_{0}^{2} \frac{x ^{3}}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

\int_{1}^{e} \frac{ln ( x )}{x ^{10}} d x

\int_{- 2}^{6} - 2 x + 16 d x

\int_{1}^{2} x 4^{x^{2}} d x

\int_{- 1}^{2} \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x