integral from 2 to 3 of 2/((3x-6)^2)

Lösung

\int_{2}^{3} \frac{2}{( 3 x - 6 ) ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{3} \frac{2}{( 3 x - 6 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{( 3 x - 6 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{0}^{3} \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{3} \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{3} [- \frac{1}{u}]_{0}^{3}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} [- \frac{1}{u}]_{0}^{3} : \frac{2}{3} [- \frac{1}{u}]_{0}^{3}

= \frac{2}{3} [- \frac{1}{u}]_{0}^{3}

Berechne die Grenzen:

divergiert

= divergiert

\int_{- 1}^{2} (2 - 5 x + \frac{x ^{2}}{2}) d x

\int_{0}^{3} x^{3} - x^{2} d x

\int_{e}^{2 e} \frac{1}{x ln ^{2} ( x )} d x

\int_{0}^{1} \frac{3}{5} x d x

\int_{1}^{0} x^{3} e^{2 x} d x