integral from a to infinity of x^2e^{-x}

Lösung

\int_{a}^{\infty} x^{2} e^{- x} d x

2 a e^{- a} + 2 e^{- a} + a^{2} e^{- a}

Schritte zur Lösung

\int_{a}^{\infty} x^{2} e^{- x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x^{2} e^{- x} d x = - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{a}^{\infty} x^{2} e^{- x} d x = 0 - (- e^{- a} a^{2} + 2 (- e^{- a} a - e^{- a}))

= 0 - (- e^{- a} a^{2} + 2 (- e^{- a} a - e^{- a}))

Vereinfache

= 2 a e^{- a} + 2 e^{- a} + a^{2} e^{- a}

\int_{0}^{1} (1 + e^{x}) d x

\int_{0}^{1} \frac{x ^{3} + 1}{9} d x

\int_{+ 0}^{9} \frac{1}{( x - 1 ) ^{\frac{1}{3}}} d x

\int_{2}^{5} 4 x + 3 d x

\int_{3}^{8} 3 x^{3} d x