integral from-1 to 1 of e^xsin(2x)

解

\int_{- 1}^{1} e^{x} sin (2 x) d x

\frac{- 2 e ^{2} cos ( 2 ) + e ^{2} sin ( 2 ) + 2 cos ( 2 ) + sin ( 2 )}{5 e}

十進法表記

0.95249 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{1} e^{x} sin (2 x) d x

不定積分を計算する:

\int e^{x} sin (2 x) d x = - \frac{2 e ^{x} cos ( 2 x )}{5} + \frac{e ^{x} sin ( 2 x )}{5} + C

限度を計算する:

\int_{- 1}^{1} e^{x} sin (2 x) d x = \frac{- 2 e cos ( 2 ) + e sin ( 2 )}{5} - \frac{- 2 cos ( 2 ) - sin ( 2 )}{5 e}

= \frac{- 2 e cos ( 2 ) + e sin ( 2 )}{5} - \frac{- 2 cos ( 2 ) - sin ( 2 )}{5 e}

簡素化

= \frac{- 2 e ^{2} cos ( 2 ) + e ^{2} sin ( 2 ) + 2 cos ( 2 ) + sin ( 2 )}{5 e}