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人気のある微分積分 >

integral from 1 to infinity of t^2e^{-t}

解

\int_{1}^{\infty} t^{2} e^{- t} d t

解

\frac{5}{e}

+1

十進法表記

1.83939 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} t^{2} e^{- t} d t

不定積分を計算する:

\int t^{2} e^{- t} d t = - e^{- t} t^{2} + 2 (- e^{- t} t - e^{- t}) + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} t^{2} e^{- t} d t = 0 - (- \frac{5}{e})

= 0 - (- \frac{5}{e})

簡素化

= \frac{5}{e}

人気の例

integral from-pi/2 to pi/2 of sin(2t)

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} sin (2 t) d t

integral from-2 to 3 of y^2-y-6

\int_{- 2}^{3} y^{2} - y - 6 d y

integral from 0 to 2 of sqrt(4t^2+9t^4)

\int_{0}^{2} 4 t^{2} + 9 t^{4} d t

integral from 2 to 5 of (ln(x))^2

\int_{2}^{5} (ln (x))^{2} d x

integral from 0 to infinity of Ae^{-λt}

\int_{0}^{\infty} A e^{- λ t} d t