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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e^t of ((ln(x))^2)/x

解

\int_{1}^{e^{t}} \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

解

\frac{t ^{3}}{3}

解答ステップ

\int_{1}^{e^{t}} \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{t} u^{2} d u

べき乗則を適用する

= [\frac{u ^{3}}{3}]_{0}^{t}

限度を計算する:

\frac{t ^{3}}{3}

= \frac{t ^{3}}{3}

人気の例

integral from-1 to 1 of 2/(1+4t^2)

\int_{- 1}^{1} \frac{2}{1 + 4 t ^{2}} d t

integral from 4 to 6 of x(1/(x-3))

\int_{4}^{6} x (\frac{1}{x - 3}) d x

integral from 1 to 4 of (x^3-3x^2+1)

\int_{1}^{4} (x^{3} - 3 x^{2} + 1) d x

integral from 0 to-1 of x*e^x

\int_{0}^{- 1} x \cdot e^{x} d x

integral from 0 to 2 of sqrt((x+2)^2-3)

\int_{0}^{2} (x + 2)^{2} - 3 d x