derivative of axe^{-2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (a x e^{- 2 x})

a (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (a x e^{- 2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a \frac{d}{d x} (x e^{- 2 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 2 x}

= a (\frac{d x}{d x} e^{- 2 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

= a (1 \cdot e^{- 2 x} + (- 2 e^{- 2 x}) x)

Vereinfache

= a (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x)

\frac{d y}{d x} = \frac{x + 1}{e ^{3 y + 9}}

x \to 2 lim ((10 - 3 x)^{2})

\int_{1}^{36} e^{x} d x

a re a y = \frac{9}{9 x - x ^{2}}, x = 1, x = 7.5

\int_{- 1}^{1} 2 - x^{2} d x