sum from n=4 to infinity of 1/n-1/(n+3)

Lösung

n = 4 \sum \infty \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 3}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 4 \sum \infty \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 3}

Multipliziere aus

\frac{1}{n} - \frac{1}{n + 3} : \frac{3}{n ^{2} + 3 n}

= n = 4 \sum \infty \frac{3}{n ^{2} + 3 n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 3 \cdot n = 4 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} + 3 n}

Reihenvergleichstest anwenden:

konvergiert

= 3 konvergiert

= konvergiert

n = 1 \sum \infty \frac{e ^{n}}{n ^{4}}

n = 1 \sum \infty \frac{4}{n ^{2} + 4 n + 3}

n = 5 \sum \infty cos (\frac{1}{n})

k = 1 \sum \infty \frac{1}{k ^{2} + 1}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{4 n ^{2}}