e^{-2x+4y}dx+e^{3x-6y}dy=0

解答

e^{- 2 x + 4 y} d x + e^{3 x - 6 y} d y = 0

y = - \frac{ln ( - 2 e ^{- 5 x} - c _{1} )}{10}

求解步骤

e^{- 2 x + 4 y} d x + e^{3 x - 6 y} d y = 0

求解可分离方程:

y = - \frac{ln ( - 2 e ^{- 5 x} - c _{1} )}{10}

y = - \frac{ln ( - 2 e ^{- 5 x} - c _{1} )}{10}

2 x y d x = (3 - x^{2}) d y

e^{x} \frac{d y}{d x} = (x + x y^{2})

y^{^{'}} = \frac{2 x}{1 + 2 y}, y (3) = 0

\frac{d y}{d x} = \frac{x y - x ^{3} y}{1 - y}

x d y - y d x = 0, y (1) = 2