e^yy(dy)/(dx)=e^{-y}+e^{-2x-y}

解答

e^{y} y \frac{d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 2 x - y}

y = \frac{W ( \frac{4 x - 2 e ^{- 2 x} + c _{1}}{e} )}{2} + \frac{1}{2}

求解步骤

e^{y} y \frac{d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 2 x - y}

求解可分离方程:

y = \frac{W ( \frac{4 x - 2 e ^{- 2 x} + c _{1}}{e} )}{2} + \frac{1}{2}

y = \frac{W ( \frac{4 x - 2 e ^{- 2 x} + c _{1}}{e} )}{2} + \frac{1}{2}

y^{^{'}} = \frac{e ^{- y^{2}}}{y}

y^{^{'}} = \frac{y}{x + x}

\frac{d}{d x} (x \cdot cos (y)) = 1

y^{^{'}} = \frac{x y}{y + 1}

y^{^{'}} = u - y