d/(dθ)(r(θ))r(θ)=5-θ^3sin(θ)

Lösung

\frac{d r}{d θ} r = 5 - θ^{3} sin (θ)

r (θ) = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}, r (θ) = - 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d θ} ((r (θ)) r (θ)) = 5 - θ^{3} sin (θ)

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

r (θ) r (θ) = \int 5 - θ^{3} sin (θ) d θ

\int 5 - θ^{3} sin (θ) d θ = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}

r (θ) r (θ) = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}

Isoliere

r (θ) : r (θ) = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}, r (θ) = - 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}

r (θ) = 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}, r (θ) = - 5 θ + θ^{3} cos (θ) - 3 θ^{2} sin (θ) - 6 θ cos (θ) + 6 sin (θ) + c_{1}

y^{^{'}} = e^{(2 + 1) x + (1 + 2) y}

0.001 \cdot y^{^{'}} - \frac{y}{0.001} = 0

y (x^{2} + 3) d y = 2 x (y^{2} - 1) d x

\frac{d p}{d t} = k (600 - p)

x^{^{'}} = - 100 x, x (0) = 1