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y^{'''}+y^{''}+y^'+y=2e^{-t}+3

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Lösung

y′′′+y′′+y′+y=2e−t+3

Lösung

y=c1​e−t+c2​cos(t)+c3​sin(t)+e−tt+3
Schritte zur Lösung
y′′′(t)+y′′(t)+y′(t)+y=2e−t+3
Solve linear ODE:y=c1​e−t+c2​cos(t)+c3​sin(t)+e−tt+3
y=c1​e−t+c2​cos(t)+c3​sin(t)+e−tt+3

Graph

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y^{''}+5y^'+4y=te^{-t}\H(t)y′′+5y′+4y=te−tH(t)(D^4-2D^2+1)Y=cos(x)(D4−2D2+1)Y=cos(x)D(D^2+1)y=sin(x)D(D2+1)y=sin(x)y^{'''}-2y^{''}-5y^'+6y=2e^x(1-6x)y′′′−2y′′−5y′+6y=2ex(1−6x)y^{''}-y^'-2y=3e^{2x}-4e^{3x}y′′−y′−2y=3e2x−4e3x
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