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y^{''}-4y=e^{2x} 1/x

Lösung

y^{^{''}} - 4 y = e^{2 x} \frac{1}{x}

Lösung

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} ln ( x ) - e ^{- 2 x} Ei ( 4 x )}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 4 y = e^{2 x} \frac{1}{x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} ln ( x ) - e ^{- 2 x} Ei ( 4 x )}{4}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} ln ( x ) - e ^{- 2 x} Ei ( 4 x )}{4}

Beliebte Beispiele

y^{''}-3y^'+y=2e^{3t},y(0)=0,y^'(0)=4

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + y = 2 e^{3 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 4

y^{''}+3y^'+2y=6e^{2t}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 6 e^{2 t}

y^{'''}+2y^{''}-11y^'-12y=4

y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} - 11 y^{^{'}} - 12 y = 4

(d^2y)/(dt^2)+12(dy)/(dt)+32y=32\H(t)

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 12 \frac{d y}{d t} + 32 y = 32 H (t)

solvefor d,d(t)=-t^2+5t

so l v e f or d, d (t) = - t^{2} + 5 t