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y^{''}-2y^'+5y=e^x,y(0)=0,y^'(0)=0

Lösung

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 5 y = e^{x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

Lösung

y = - \frac{1}{4} e^{x} cos (2 x) + \frac{1}{4} e^{x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 2 y^{'} (x) + 5 y = e^{x}

Solve linear ODE:

y = - \frac{1}{4} e^{x} cos (2 x) + \frac{1}{4} e^{x}

y = - \frac{1}{4} e^{x} cos (2 x) + \frac{1}{4} e^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-6y^'+9y=x^{(-3)}e^3x

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = x^{(- 3)} e^{3} x

x^{''}+2x+3x^'=5cos(t)+sin(2t)

x^{^{''}} + 2 x + 3 x^{^{'}} = 5 cos (t) + sin (2 t)

(D^2+2D+1)y=e^{-x}

(D^{2} + 2 D + 1) y = e^{- x}

y^{''}-y^'=4xe^x,y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - y^{^{'}} = 4 x e^{x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+10y^'+61y=5cos(7t)

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 61 y = 5 cos (7 t)