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y^{''}+4y^'-y=k,y(0)=0,y^'(0)=0

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - y = k, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

Lösung

y = e^{(- 2 + 5) t} (\frac{( - 5 + 2 ) k}{2 5} + k) - \frac{( - 5 + 2 ) k e ^{(- 2 - 5) t}}{2 5} - k

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) - y = k

Solve linear ODE:

y = e^{(- 2 + 5) t} (\frac{( - 5 + 2 ) k}{2 5} + k) - \frac{( - 5 + 2 ) k e ^{(- 2 - 5) t}}{2 5} - k

y = e^{(- 2 + 5) t} (\frac{( - 5 + 2 ) k}{2 5} + k) - \frac{( - 5 + 2 ) k e ^{(- 2 - 5) t}}{2 5} - k

Graph

Beliebte Beispiele

(d^2y)/(dx^2)-25y=sinh(5x)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 25 y = sinh (5 x)

(D^2+1)y=sin^2(x)

(D^{2} + 1) y = sin^{2} (x)

y^{''}+6y^'+9y=-xe^4x

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = - x e^{4} x

1/2 y^{''}+10y=8cos(6t)

\frac{1}{2} y^{^{''}} + 10 y = 8 cos (6 t)

2y^{''}+24y^'+1/5 y=12

2 y^{^{''}} + 24 y^{^{'}} + \frac{1}{5} y = 12