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y^{''}-y^'-2y=xe^{4x}

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = x e^{4 x}

解

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{4 x} x}{10} - \frac{7}{100} e^{4 x}

解答ステップ

y^{''} (x) - y^{'} (x) - 2 y = x e^{4 x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{4 x} x}{10} - \frac{7}{100} e^{4 x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{4 x} x}{10} - \frac{7}{100} e^{4 x}

グラフ

人気の例

q^{''}+100q^'+2500q=40,q(0)=0

q^{^{''}} + 100 q^{^{'}} + 2500 q = 40, q (0) = 0

(D^2+5)y=cos(sqrt(5))x

(D^{2} + 5) y = cos (5) x

3y^'+2y^{''}=-1000cos(3.14*t/(0.2))

3 y^{^{'}} + 2 y^{^{''}} = - 1000 cos (3.14 \cdot \frac{t}{0.2})

y^{''}-1/2 y^'-1=0,y(0)=100,y(3)=10

y^{^{''}} - \frac{1}{2} y^{^{'}} - 1 = 0, y (0) = 100, y (3) = 10

1/2 y^{''}+2y=3tan(2t)-1/2 e^{2t}

\frac{1}{2} y^{^{''}} + 2 y = 3 tan (2 t) - \frac{1}{2} e^{2 t}